py_pcalg

py_pcalg 是一个纯 Python 实现的 PC 算法（Peter-Clark Algorithm），用于从观测数据中发现因果结构。

📖 简介

PC 算法是因果发现（Causal Discovery）领域最经典和广泛使用的算法之一，由 Peter Spirtes 和 Clark Glymour 于 1991 年提出。该算法基于条件独立性检验，从数据中学习因果图的结构。

本项目旨在填补 Python 生态系统中轻量级 PC 算法实现的空白，提供一个易于理解和使用的因果发现工具。

主要特性

• 🔬 骨架发现：通过条件独立性检验发现变量间的关联结构
• 📊 可视化支持：内置基于 NetworkX 和 Matplotlib 的图可视化功能
• 📝 清晰的代码结构：详细的注释和类型提示
• 🧪 即开即用：提供测试数据和演示脚本

🚀 快速开始

安装依赖

pip install numpy pandas matplotlib networkx

基本使用

import pandas as pd
from pc import skeleton, demo_pc_algorithm
from utils import independence_test

# 方法 1: 运行演示
demo_pc_algorithm()

# 方法 2: 使用自己的数据
data = pd.read_csv('your_data.csv')
corr = data.corr()
n_samples = len(data)
labels = list(range(data.shape[1]))

# 运行骨架发现
graph = skeleton(
    suff_stat=[corr, n_samples],
    indep_test=independence_test,
    alpha=0.05,
    labels=labels
)

# 打印邻接矩阵
print(graph.M)

可视化结果

from graph import visualize_graph

# 创建标签字典
label_dict = {i: f'Var_{i}' for i in range(graph.shape[0])}

# 可视化
visualize_graph(graph, label_dict, title="发现的因果骨架")

📚 算法原理

PC 算法流程

1. 初始化：创建完全无向图（所有变量两两相连）

2. 骨架发现（Skeleton Discovery）：

   • 对于每条边 (X, Y)，搜索条件集 S
   • 执行条件独立性检验：X ⊥ Y | S
   • 如果 p-value > α，则删除边 X-Y，并记录分离集 S

3. 方向确定（Edge Orientation）：

   • 识别 V-structures（碰撞器）：X → Z ← Y
   • 应用 Meek 规则传播方向

条件独立性检验

本实现使用 Fisher's Z 变换 进行条件独立性检验：

Z = √(n - |S| - 3) × 0.5 × log((1+r)/(1-r))

其中：

• n 是样本数量
• |S| 是条件集大小
• r 是偏相关系数

📁 项目结构

py_pcalg/
├── pc.py           # PC 算法主模块
├── utils.py        # 工具函数（Matrix 类、统计检验等）
├── graph.py        # 图可视化模块
├── test_data.csv   # 测试数据
├── demo/           # 演示文件夹
│   ├── demo.fi
│   └── WechatIMG7.png
└── README.md       # 本文档

📊 API 文档

skeleton()

骨架发现函数，PC 算法的核心。

skeleton(
    suff_stat,      # 充分统计量 [相关矩阵, 样本数]
    indep_test,     # 独立性检验函数
    alpha,          # 显著性水平 (如 0.05)
    labels,         # 变量标签列表
    fixed_gaps=None,    # 固定不存在的边
    fixed_edges=None,   # 固定存在的边
    m_max=inf,          # 最大条件集大小
    verbose=False       # 详细输出
) -> Matrix

Matrix 类

邻接矩阵包装类。

from utils import Matrix
import numpy as np

m = Matrix(np.ones((5, 5)))
m.diag(0)           # 对角线设为 0
m.any()             # 检查是否存在边
m.which(1)          # 获取所有值为 1 的位置

visualize_graph()

图可视化函数。

visualize_graph(
    adj_matrix,     # Matrix 对象
    label_dict,     # 标签字典 {索引: 标签}
    title="...",    # 图标题
    layout='spring', # 布局算法
    save_path=None  # 保存路径
) -> nx.Graph

🔗 相关工作

如果您对因果发现有更多需求，推荐关注以下项目和资源：

Python 库

项目	描述	链接
causal-learn	CMU 开发的因果发现工具包，实现了 PC、FCI、GES 等多种算法	GitHub
gCastle	华为开发的因果结构学习工具链	GitHub
DoWhy	Microsoft 的因果推理库，侧重因果效应估计	GitHub
pgmpy	概率图模型库，包含结构学习功能	GitHub
Tigramite	时间序列因果发现，支持 PCMCI 算法	GitHub
CausalNex	McKinsey 开发的贝叶斯网络因果推理库	GitHub

R 语言

项目	描述	链接
pcalg	原始 PC 算法的 R 实现（本项目的参考）	CRAN
bnlearn	贝叶斯网络结构学习和参数学习	CRAN

学术资源

经典论文

1. Spirtes, P., Glymour, C., & Scheines, R. (2000). Causation, Prediction, and Search (2nd ed.). MIT Press.

   • PC 算法的权威著作

2. Pearl, J. (2009). Causality: Models, Reasoning, and Inference (2nd ed.). Cambridge University Press.

   • 因果推理领域的经典教材

3. Kalisch, M., & Bühlmann, P. (2007). Estimating high-dimensional directed acyclic graphs with the PC-algorithm. Journal of Machine Learning Research, 8, 613-636.

   • PC 算法的高维扩展

综述论文

1. Glymour, C., Zhang, K., & Spirtes, P. (2019). Review of causal discovery methods based on graphical models. Frontiers in Genetics, 10, 524.

2. Vowels, M. J., Camgoz, N. C., & Mayol-Cuevas, P. (2022). D'ya like DAGs? A survey on structure learning and causal discovery. ACM Computing Surveys.

在线课程

• Coursera: A Crash Course in Causality - 宾夕法尼亚大学
• Introduction to Causal Inference - Brady Neal

⚠️ 注意事项

1. 因果假设：PC 算法依赖以下假设：

   • 因果马尔可夫条件
   • 因果忠实性假设
   • 无潜在混淆变量（可用 FCI 算法处理）

2. 样本量：条件独立性检验需要足够的样本量，小样本可能导致不可靠结果

3. 计算复杂度：在密集图上，算法复杂度可能较高

🤝 贡献

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📄 许可证

MIT License

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